как решать уравнения типа 3^(2x+1)+3^(x+2)=324. И для особо одарёных в скобках это степень!
Answers & Comments
Anastasiaа
Очень просто.Смотри: 3^(2x+1)+3^(x+2)=324 3^2x*3+3^x*3^2=324 Пусть 3^x=t 3t^2+9t-324=0 t^2+3t-108=0 D=9+432=441 t1=(-3-21)/2=-12 t2=(-3+21)/2=9 3^x=-12 решений нет 3^x=9 x=2 Ответ:2
1 votes Thanks 2
linkostya
Если я правильно понял то в этой строке 3^2x*3+3^x*3^2=324 возвели в степень
Anastasiaа
скорее разложили.есть такое свойство:при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным.все тоже самое только в обратном порядке
linkostya
А почему именно так t1=(-3-21)/2 , если ведь по идее по формуле так t=(-3-21)/(2*1*(-108))
Anastasiaа
ты не знаешь формулу дискриминанта.там x=-b-корень квадратный из D(то бишь дискриминант)/2а. Ты берёшь "с" заместо "а=1"
Answers & Comments
3^(2x+1)+3^(x+2)=324
3^2x*3+3^x*3^2=324
Пусть 3^x=t
3t^2+9t-324=0
t^2+3t-108=0
D=9+432=441
t1=(-3-21)/2=-12
t2=(-3+21)/2=9
3^x=-12 решений нет
3^x=9
x=2
Ответ:2