Какой цифрой оканчивается число 3 в степени 2016 + 4 в степени 2017?
Answers & Comments
Анна170716
3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5=243, т.е. опять оканчивается на 3, дальше опять на 9, на 7, на 1 и опять 3, 9, 7, 1 и т.д. Т.е.есть наблюдается повторяемость, цикличность. цикл состоит из 4 чисел 2016 четко делится на 4, значит 3 в 2016 степени будет оканчиваться 1 (единицу) Аналогично с 2: 2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32 2^6=64 и т.д. опять та же цикличность и тоже из 4 цифр. Т.е. 2 в степени 2016 оканчивается на 6
Answers & Comments
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243, т.е. опять оканчивается на 3, дальше опять на 9, на 7, на 1 и опять 3, 9, 7, 1 и т.д.
Т.е.есть наблюдается повторяемость, цикличность. цикл состоит из 4 чисел
2016 четко делится на 4, значит 3 в 2016 степени будет оканчиваться 1 (единицу)
Аналогично с 2:
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64 и т.д. опять та же цикличность и тоже из 4 цифр. Т.е. 2 в степени 2016 оканчивается на 6