Какова величина угла α, который образует OA с положительной полуосью Ox.. Created by mmega2751. geometriya-ru

Какова величина угла α, который образует OA с положительной полуосью Ox...

July 2022 1 41 Report

Какова величина угла α, который образует OA с положительной полуосью Ox.

Answers & Comments

XidQisent73

Координаты точки А определяют значения синуса и косинуса угла AOx: абсцисса (х) показывает значение косинуса угла, ордината (у) - значение синуса угла.

$\left \{ {{\sin\alpha=\frac{\sqrt 2}{2} } \atop {\cos \alpha = -\frac{\sqrt 2}{2} }} \right.$

1) $\sin\alpha=\frac{\sqrt 2}{2} \Rightarrow\left \ [ {{\alpha=45\°} \atop {\alpha=135\°}} \right.$

2) $\cos \alpha=-\frac{\sqrt 2}{2} \Rightarrow \left \ [ {{\alpha=135\°} \atop {\alpha=225\°}} \right.$

$\left \{ {{\left \ [ {{\alpha=45\°} \atop {\alpha=135\°} \right. } \atop {\left \ [ {{\alpha=135\°} \atop {\alpha=225\°}} \right. }} \right. \Rightarrow\left \ [ {{\alpha=135\°} \atop {\left \{ {{\alpha=45\°} \atop {\alpha=225\°}} \right. }} \right. \Rightarrow \left \ [ {{\alpha=135\°} \atop {\alpha \in \varnothing}} \right. \Rightarrow \alpha=135\°$

Ответ: α=135°

4 votes Thanks 3

dnepr1 Можно было проще решить: tg(a) = sin(a)/cos(a) = -1, a = arctg(-1) = 135 градусов.

XidQisent73 Но ведь тангенс угла -п/4 (315°) тоже должен быть равен -1, потому я счёл нужным отдельно расписать значения арксинуса и арккосинуса

dnepr1 Да, верно. Но на рисунке дана только полуокружность с двумя четвертями.

XidQisent73 Если обращать внимание на рисунок, то можно было вообще не искать тангенс, а сразу по косинусу найти угол, поэтому для объективности я не вводил ограничений на величину угла и проанализировал значение не только косинуса, но и синуса

olgavalerina39 Прошли тест, выбрали 135, потому что здесь расчеты. Однако, результат теста ответ 150, и как он получен, автор не дал пояснения. Кто разъяснить может?

dnepr1 Это неверное замечание для данного рисунка. Координаты точки А:(1*cosa; 1*sina). Для угла в 150 градусов это было бы ((-V3/2); (1/2)).

olgavalerina39 Я описываю ситуацию такой, какова она есть! Нет цели кого-то обидеть, важен верный ответ. Ответ 135 прошёл в тесте как неверный, пути решения указаны: 150. Вход данных задачи одинаковый. Хотелось бы и на 150 от автора решения без пояснений развернутое решение. Напишите мне в личку, я вышлю вам скрин теста и результата, собственно.

Answers & Comments

Ответ: α=135°

screenshot7png 2 4 screenshot8png 1 x 7

x 32 2x 2 10 13

l90

57 648de34b78a23

lko30 lk883

4ff2fa7a717770f32a61d31e05d874e1

efgh 10 6475a0a27fc13

efgh 10

43 1 2 3 641af476134d1

43604a22d57f0906d4077ec47e87ffc5

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social