Verified answer

7. Из нижнего рисунка видно, что углы 2 и 4 являются смежными, то есть их сумма равна 180°.

По условию: ∠1 = ∠2  и  ∠3 = ∠4

Значит, сумма двух углов треугольника АВС  ∠1 + ∠2 = 180° и сумма трех углов треугольника АВС больше 180°, что является невозможным для плоскостного треугольника.

8. ВЕ ∩ DC = F     =>   ∠DFB = ∠ ЕFC = 110°, как вертикальные.

   Следовательно:  ∠BDF = 40°;  ∠FEC = 50°

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Тогда:

В четырехугольнике ADFE:      ∠F = 70°;  ∠D = 140°;  ∠Е = 130°

Так как сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360°, то:

                   ∠A = 360 - (∠F + ∠D + ∠E) = 360 - 340 = 20°

9. В ΔАВЕ:  α + β = ∠КЕС

   В ΔКЕС:  ∠ЕКС = 180 - (∠КЕС + γ) = 180 - (α + β + γ)