Ответ:

В 10000 (десять тысяч) раз.

Объяснение:

Видимая звёздная величина - величина, показывающая освещённость звезды. Для того, чтобы найти отношение светимостей, надо от видимых звёздных величин перейти к абсолютным звёздным величинам.

где m - абсолютная звёздная величина, v - видимая звёздная величина, а r - расстояние до объекта от Солнца (в парсеках).

*Здесь следует сделать оговорку, что мы рассматриваем карликовую сферическую галактику как единую звезду.

570 тысяч св. л. приблизительно 175 тысяч парсек. (1 п. = 3.26 св. л.)

Подставим в формулу:

Формула связи светимости с абсолютной звёздной величиной:

где s - абсолютная звёздная величина солнца (+4.83), а S - светимость солнца.

По условию задачи нам нужно найти отношение светимостей, т.е; в данном случае, подлогарифмическое выражение.

Пусть

Подставим значения:

из равенства логарифмов по одному основанию следует равенство подлогарифмических выражений.