Касательная к графику функции f(x)=3x^2+4x+2 проходит перпендикулярно прямой 22y...

August 2022 1 26 Report

Касательная к графику функции f(x)=3x^2+4x+2 проходит перпендикулярно прямой 22y+x+18=0.
Какие координаты имеет точка касания?
Напишите уравнение этой касательной.

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

Перепишем уравнение пряммой $22y+x+18=0$
в виде $22y=-x-18$
$y=-\frac{1}{22}x-\frac{9}{11}$

угловые коэффициенты перпедикулярных пряммых связаны соотношением
$k_1k_2=-1$

поєтому угловой коэффициент искомой пряммой равен $k=-1:(-\frac{1}{22})=22$

уравнение касательной имеет вид
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$
$k=f'(x_0)=22$
$f(x)=3x^2+4x+2$
$f'(x)=6x+4$
$6x_0+4=22$
$6x_0=22-4=18$
$x_0=18:6=3$
$f(x_0)=3*3^2+4*3+2=27+12+2=41$
значит координаты точки касания (3;41)
а уравнение касательной
$y=22(x-3)+41=22x-66+41=22x-25$
$y=22x-25$
ответ: точка касания (3;41)
уравнение касательной y=22x-25

5 votes Thanks 8

Answers & Comments

Verified answer

ploshad osnovaniya konusa 48 parallelnaya ej ploskost peresekaet konus i delit

samyj zapomnivshijsya vam geroj romana bulgakova master i margaritapochemu

pushkinpogib na duelizashishaya svoyu chest a vy smogli by zashitit svoyu chest

skolko semyan v srednem plode kivi

v treugolnike avs izvestny storony av4 as 17i vs5 na storone av

tex]...

mrfreeman utverzhdal chto dengi eto bogkakoe vashe mnenieprokommentirujte

obizhennaya izranennaya dusha metafora ili epitet s dokazatelstvom pozhalujsta

tex]...

v pravilnoj chetyrehugolnoj piramide sabcd s vershinoj s i os novaniem abcd dlin

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social