Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см. Висота, проведена з вершини прямого кута, поділяє гіпотенузу на два відрізки, довжина відрізка, суміжного з відомим катетом, – 4 см. Знайдіть гіпотенузу. 32 см 16 см 12 см 10 см
More Questions From This User See All
Answers & Comments
ΔАВМ - прямокутний, за теоремою Піфагора
АМ=√(АВ²-МВ²)=√(64-16)=√48 =4√3 см.
АВ=2МВ, отже ∠ВАМ=30°
тоді ∠САМ=90-30=60°, ∠АСМ=90-60=30°
ΔАМС - прямокутний, ∠С=30°, отже АС=2АМ=8√3 см.
Знайдемо ВС за теоремою Піфагора
ВС=√(АВ²+АС²)=√(64+192)=√256=16 см.
Відповідь: 16 см.