Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу

July 2022 1 49 Report

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу - 8 см. Найдите площадь треугольника.

Answers & Comments

Verified answer

Пусть АВ и АС - катеты треугольника, ВС - гипотенуза. АК - перпендикуляр к гипотенузе.
АВ = 12 см, КВ = 8 см

1. Из подобия треугольников АВС и КВА следует:
КВ/АВ = АВ/ВС
ВС = АВ² : КВ = 144: 8 = 18 (см)

2. АВ² + АС² = ВС² - (по теореме Пифагора)
АС = √(ВС² - АВ²) = √(324 - 144) = √180 = 6√5 (см)

3. S = 1/2 ab
S = 1/2 АВ · АС = (12·6√5)/2 = 36√5 (см²)

Ответ. 36√5 см²

8 votes Thanks 8

Answers & Comments

Verified answer

НАЙДИТЕ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ... х 4 – 6x + 5 = 0;...

Какую скорость имеет брусок, если за 12 секунд осуществлен работу 4,8 Дж?...

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 4 см и делит...

Продолжение боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке М, DC : CM...

Объясните, какие особенности размножения рыб обеспечивают приспособление их к жи...

8.Диагональ равносторонней трапеции равна 6 см и перпендикуляр¬на к боковой стор...

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ. НУЖНО СРОЧНО. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО...

Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 9 см...

Один из корней заданного уравнения равен 4. Найдите другой корень и число (коэфф...

В равнобедренном треугольнике угол при вершине, которая лежит против основы, рав...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social