Пусть гипотенуза AC, катеты AB=3, BC=6, центр окружности O, точка касания со стороной AB - K, со стороной BC - L. OK=OL=радиусу окружности, OK⊥AB, OL⊥BC как радиусы проведенные к касательным Тогда
Треугольники AKO и ABC подобны (угол A общий, углы K и B прямые). Значит отношение KO и BC равно отношению AO и AC. Отношение AO и AC равно 1/3. Значит KO равен 6/3=2 - радиус окружности
Answers & Comments
Verified answer
Пусть гипотенуза AC, катеты AB=3, BC=6, центр окружности O, точка касания со стороной AB - K, со стороной BC - L.OK=OL=радиусу окружности,
OK⊥AB, OL⊥BC как радиусы проведенные к касательным
Тогда
Треугольники AKO и ABC подобны (угол A общий, углы K и B прямые). Значит отношение KO и BC равно отношению AO и AC. Отношение AO и AC равно 1/3. Значит KO равен 6/3=2 - радиус окружности
Ответ: радиус окружности равен 2