По теорема Пифагора квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов.

Пусть первый катет равен 5х, а второй 6х.

Получаем уравнение:

(5х)²+(6х)²=(122)²

25х²+36х²=14 884

61х²=14 884

х²=14 884÷61

х²=244

х=√244

х≈15,62

Первый катет равен 5×15,62=78,1 , а второй—6×15,62=93,72

Ответ:

10√61 см; 12√61 см.

Объяснение:

Пусть катеты треугольника 5х см и 6х см, тогда по теореме Пифагора

(5х)² + (6х)² = 122²

25х² + 36х² = 14884

61х² = 14884

х² = 244

х=√244 = 2√61

Катет а=5*2√61=10√61 см;  катет в=6*2√61=12√61 см.