Ответ: Для решения задачи, воспользуемся свойством параллельных прямых: если две прямые параллельны, то соответственные отрезки на них пропорциональны.

Из условия задачи известно, что AK = 15 см, AD = 10 см, BE = 9 см, AB = 7 см.

Так как плоскость, параллельная стороне KE треугольника KED, пересекает стороны KD и ED в точках A и B соответственно, значит, отрезки KA и KE, а также отрезки DA и DE являются соответственными отрезками.

Мы можем записать пропорцию:

KA/KE = DA/DE

Подставим известные значения:

15/KE = 10/DE

Теперь нам нужно решить уравнение относительно неизвестных величин KE и DE.

Умножим обе части уравнения на KE и DE:

15 * DE = 10 * KE

Теперь мы знаем, что DE = (10 * KE) / 15

Также известно, что AB = 7 см.

Теперь мы можем записать пропорцию:

AB/AE = DE/ED

Подставим известные значения:

7/AE = (10 * KE) / 15 / ED

Теперь мы можем решить уравнение относительно неизвестных величин AE и ED.

Умножим обе части уравнения на AE и ED:

7 * ED = (10 * KE) / 15 * AE

Теперь мы знаем, что ED = ((10 * KE) / 15) * AE / 7

Таким образом, мы получили выражения для сторон треугольника KE и ED в терминах неизвестных величин KE и AE. Решив систему уравнений, можно найти значения сторон треугольника.

Main Avatar

Пошаговое объяснение: