Ответ:
∠ЕДК = 55°
Объяснение:
∠КМЕ и ∠КМО - смежные⇒ ∠КМЕ + ∠КМО =180°
∠КМО= 180° - ∠КМЕ= 180° - 130° = 50°
∠КМО = ∠ ДМЕ = 50° (как вертикальные углы)
∠ДЕО=∠ДКО = 75° (т.к. ∠ДЕО и ∠ДКО - вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу ДО - свойство вписанных углов)
Рассмотрим Δ ДЕМ:
∠ДЕО = 75°, ∠ ДМЕ = 50° ⇒ ∠ЕДК = 180° - ∠ДЕО - ∠ ДМЕ = 180° - 75° - 50° = 55°
∠КМЕ внешний угол ∆ КМО⇒ по т о внешнем угле треугольника
∠ЕМК = ∠К+∠КОМ =>
∠КОМ= 130-75=55°
Тк ∠КОМ( или <КОЕ) и угол ∠ЕДК вписанные, опирающиеся на одну дугу ЕК, то их градусные меры равны ∠КОМ=∠ЕДК = 55° .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
∠ЕДК = 55°
Объяснение:
∠КМЕ и ∠КМО - смежные⇒ ∠КМЕ + ∠КМО =180°
∠КМО= 180° - ∠КМЕ= 180° - 130° = 50°
∠КМО = ∠ ДМЕ = 50° (как вертикальные углы)
∠ДЕО=∠ДКО = 75° (т.к. ∠ДЕО и ∠ДКО - вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу ДО - свойство вписанных углов)
Рассмотрим Δ ДЕМ:
∠ДЕО = 75°, ∠ ДМЕ = 50° ⇒ ∠ЕДК = 180° - ∠ДЕО - ∠ ДМЕ = 180° - 75° - 50° = 55°
∠КМЕ внешний угол ∆ КМО⇒ по т о внешнем угле треугольника
∠ЕМК = ∠К+∠КОМ =>
∠КОМ= 130-75=55°
Тк ∠КОМ( или <КОЕ) и угол ∠ЕДК вписанные, опирающиеся на одну дугу ЕК, то их градусные меры равны ∠КОМ=∠ЕДК = 55° .