Координаты точек А(2,3,1) В(4,1,-2) С(6,3,7) Д(-5,-4,8) найти ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ВСД
P.S. площадь равна половине модуля векторного произведения векторов
P.S. площадь равна половине модуля векторного произведения векторов
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Находим координаты векторов.
СВ = (-2; -2; -9) |CB| = √(4 + 4 + 81) = √89.
СД = (-11; -7; 1) |CД| = √(121 + 49 + 1) = √171.
Векторное произведение двух векторов a = {ax; ay; az} и b = {bx; by; bz} в декартовой системе координат - это вектор, значение которого можно вычислить, используя следующую формулу:
a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.
Подставив значения, получим:
-2 - 63 99 - (-2) 14 - 22
-65 101 -8.
Модуль ABхCD = √((-65)² + 101² + (-8)²) = √14490 = 3√1610 ≈ 120,3744.
Площадь равна (1/2)*3√1610 = (3/2)√1610 ≈ 60,1872.