Корень 3 степени из х + корень 6 степени из х - 12 = 0 Решите уравнение Ответ : 729. Created by Марина2323. matematika-ru

Корень 3 степени из х + корень 6 степени из х - 12 = 0 Решите уравнение Ответ : ...

kalikua

Verified answer

Вот так вроде решается

Марина2323 Благодарю. Просто меня смущало то, что когда мы делаем замену, корень 6 степени из x^2 заменяется на a^2

kalikua Корень 6 степени из х^2 это тоже самое что корень 6 степени из х умножить на корень 6 степени из х

nnkalinka

Verified answer

$\sqrt[3]{x} + \sqrt[6]{x}-12=0$
Пусть $\sqrt[6]{x} =t, t \geq 0$ , тогда имеем уравнение
$t^{2} +t-12=0$
$D=1+48=49$
$t_{1} =3$ удовлетворяет ограничению
$t_{2}=-4$ не удовлетворяет ограничению
Вернемся к прежней переменной
$\sqrt[6]{x} =3$
$x=3^{6}$
$x=729$

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social