Период вращения спутника по круговой орбите вокруг Земли 240 мин. Определите высоту орбиты спутника над поверхностью Земли. T=240 мин = 240*60 сек f=1/T w=2*pi*f = 2*pi / T a=w^2*(Rз+h) = GM/(Rз+h)^2 = GM/Rз^2 *Rз^2/(Rз+h)^2 = g*Rз^2/(Rз+h)^2 w^2*(Rз+h) =g*Rз^2/(Rз+h)^2 (Rз+h)^3 = g*Rз^2/w^2 (Rз+h) = (g*Rз^2/w^2)^(1/3) h= (g*Rз^2/w^2)^(1/3) - Rз = (g*Rз^2/(2*pi/T)^2)^(1/3) - Rз = (9,81*6370000^2/(2*pi/(240*60))^2)^(1/3) - 6370000 м = 6417069,918м ~ 6 417 км - это ответ
Answers & Comments
Verified answer
Период вращения спутника по круговой орбите вокруг Земли 240 мин. Определите высоту орбиты спутника над поверхностью Земли.T=240 мин = 240*60 сек
f=1/T
w=2*pi*f = 2*pi / T
a=w^2*(Rз+h) = GM/(Rз+h)^2 = GM/Rз^2 *Rз^2/(Rз+h)^2 = g*Rз^2/(Rз+h)^2
w^2*(Rз+h) =g*Rз^2/(Rз+h)^2
(Rз+h)^3 = g*Rз^2/w^2
(Rз+h) = (g*Rз^2/w^2)^(1/3)
h= (g*Rз^2/w^2)^(1/3) - Rз = (g*Rз^2/(2*pi/T)^2)^(1/3) - Rз = (9,81*6370000^2/(2*pi/(240*60))^2)^(1/3) - 6370000 м = 6417069,918м ~ 6 417 км - это ответ