корень((12*x^2)-12) + корень(x^4-12) = x^3 Распишите подробно пожалуйста. Created by Mustafi. algebra-ru

Область определения уравнения:Учитывая тот факт,что сумма корней есть неотрицательное число,то первый интервал можно не рассматривать,так как при возведении любого отрицательного числа в третью степень получим отрицательное число и область определения можно сократить до:Возведем обе части в квадрат:Решим первое уравнениеОбласти определения удовлетворяет только корень Решим второе уравнениеПервый корень не удовлетворяет области определения,значитРешим данное уравнение методом подстановки Единственным удовлетворяющим корнем этого уравнения будет Проведем обратную заменуИз получившихся корней только удовлетворяет области определения.Ответ:

корень((12*x^2)-12) + корень(x^4-12) = x^3 Распишите подробно пожалуйста...

Mustafi @Mustafi

August 2022 1 11 Report

корень((12*x^2)-12) + корень(x^4-12) = x^3

Распишите подробно пожалуйста

Answers & Comments

sergio8800

Область определения уравнения:

$12x^2-12\geq0;x^4-12\geq0$

$(-\infty;-\sqrt[4]{12}]\cup[\sqrt[4]{12};+\infty)$

Учитывая тот факт,что сумма корней есть неотрицательное число,то первый интервал можно не рассматривать,так как при возведении любого отрицательного числа в третью степень получим отрицательное число и область определения можно сократить до:

$[\sqrt[4]{12};+\infty)$