Решение: √(5х²+3х-1)-2х=1 √(5х²+3х-1)=1+2х Чтобы избавиться от иррациональности возведём левую и правую части уравнения в квадрат: {√(5x²+3x-1)}²=(1+2x)² 5x²+3x-1=1+4х+4х² 5х²+3х-1-1-4х-4х²=0 х²-х-2=0 х1,2=1/2+-√(1/4+2)=1/2+-√(1/4+8/4)=1/2+-√9/4=1/2+-3/2 х1=1/2+3/2=4/2=2 х2=1/2-3/2=-2/2=-1
Answers & Comments
Verified answer
Решение:√(5х²+3х-1)-2х=1
√(5х²+3х-1)=1+2х
Чтобы избавиться от иррациональности возведём левую и правую части уравнения в квадрат:
{√(5x²+3x-1)}²=(1+2x)²
5x²+3x-1=1+4х+4х²
5х²+3х-1-1-4х-4х²=0
х²-х-2=0
х1,2=1/2+-√(1/4+2)=1/2+-√(1/4+8/4)=1/2+-√9/4=1/2+-3/2
х1=1/2+3/2=4/2=2
х2=1/2-3/2=-2/2=-1
Ответ: х1=2; х2=-1