7  в 1-й заканчивается на 7

в кваврате на 9 в кубе на 3 в 4-й н 1  в 5-й на 7

Значит период 4

77=19*4+1 , т.е  7^77 заканчивается на 7.

Значит сумма заканчивается на 8 и   не делится на 5.