Круг радиуса 2,5 см перемещается по столу так, что его центр обходит контур квад...

July 2022 1 6 Report

Круг радиуса 2,5 см перемещается по столу так, что его центр обходит контур
квадрата со стороной 10 см. Найдите площадь части стола, образованной следом
круга. Выберите из приведенных в ответах наиболее точное значение.
А. 225 см2. Б. 201 см2. В. 195 см2. Г. 190 см2.

Answers & Comments

Utem

Verified answer

Круг проходит расстояние равное периметру квадрата Р=4а=4*10=40 см. Ширина полосы равна диаметру круга: D=2*2,5=5 см. Если развернуть след, пройденный кругом, то увидим, что он представляет собой прямоугольную полосу слева и справа которой половины круга. Следовательно площадь следа Равна сумме площадей прямоугольника и круга: 5*40+π*r²=200+3,14*2,5²=200+19,625=219,625 см². Наиболее точный ответ А.

16 votes Thanks 1

stolyarenkotv Наиболее точный ответ В. Т.к. площадь следа получается равной 194,625 см^2.

stolyarenkotv Круг движется центром по стороне квадрата, это значит, что в итоге у нас получится восемь квадратов со стороной 5 см, при чем четыре из них с округленными уголками. Площадь всех квадратов равна 200 см^2. Теперь надо учесть уголки. По углам у нас получается окружность вписанная в квадрат со стороной 5 см. Квадрат можно разбить на 4 части.

stolyarenkotv Три четвертых части будут полными квадратами, а одна часть четвертью круга с радиусом 2.5 см. Значит от общей площади 200 см^2, нужно отнять 4/4 квадрата со стороной 5 см (уголки - квадратики) и прибавить площадь круга с радиусом 2,5см. получаем: 200-25 +19,625 = 194,625

Answers & Comments

Verified answer

ch kakoe iz privedennyh v otvetah znachenij ne mozhet byt rasstoyaniem mezhdu nimi065afce611f63ca12237e325c64130c4 33914

reshite pozhaaalujstasrochno nadoluchshe konechno s resheniem

kakov tryohznachnyj nomer komnaty v gostinice esli on sovpadaet s polovinoj summyda33670c253251c1726350a6f971fc5a 15056

vy proshli mimo doma nomer kotorogo raven 2p 1 nechyotnaya storona ulicy mimob348e6876cdb42b671ab65ed4f055b61 91056

v zabege na distanciyu 110 metrov kogda aleksej prihodit k finishu borisu ostaet

sroooooooooooochchchchnooooodan pryamougolnik 5x6 razbityj liniyami setki na edi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social