Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противолежащих сторон этой трапеции должны быть равны. То есть сумма оснований должна быть равна сумме боковых сторон: АВ+СД=ВС+АД=10+10=20.
Периметр Р=(АВ+СД+(ВС+АД)=20+20=40 (см).
Теорема. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
Answers & Comments
Verified answer
Трапеция АВСД , АВ=СД=10 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противолежащих сторон этой трапеции должны быть равны. То есть сумма оснований должна быть равна сумме боковых сторон: АВ+СД=ВС+АД=10+10=20.
Периметр Р=(АВ+СД+(ВС+АД)=20+20=40 (см).
Теорема. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.