На картинке наблюдаем 16белых маленьких квадратов, 1 белый центральный квадрат. Кроме того, этиквадраты вместе с темной частью составляют большой квадрат. Пусть диагональмаленького квадрата равна а. Найдем площадь одного маленького квадрата как половинупроизведения его диагоналей:
Находим общуюплощадь маленьких квадратов:
Заметим, что сторонацентрального квадрата равна трем диагоналям маленького квадрата. То есть егосторона равна 3а. Находим площадь центрального квадрата:
Заметим, что сторонабольшого квадрата равна пяти диагоналям маленького квадрата, то есть 5а.Находим его площадь:
Площадь темной частиравна разности общей площади и площади светлой части (площадь светлой части -это площадь 16 малых и 1 центрального квадрата):
Находим, какую частьобщей площади составляет площадь темной части:
Переводя в проценты,получим, что площадь темной части составляет 32% от общей площади. Ответ: 32%
Answers & Comments
Verified answer
На картинке наблюдаем 16белых маленьких квадратов, 1 белый центральный квадрат. Кроме того, этиквадраты вместе с темной частью составляют большой квадрат.
Пусть диагональмаленького квадрата равна а. Найдем площадь одного маленького квадрата как половинупроизведения его диагоналей:
Находим общуюплощадь маленьких квадратов:
Заметим, что сторонацентрального квадрата равна трем диагоналям маленького квадрата. То есть егосторона равна 3а. Находим площадь центрального квадрата:
Заметим, что сторонабольшого квадрата равна пяти диагоналям маленького квадрата, то есть 5а.Находим его площадь:
Площадь темной частиравна разности общей площади и площади светлой части (площадь светлой части -это площадь 16 малых и 1 центрального квадрата):
Находим, какую частьобщей площади составляет площадь темной части:
Переводя в проценты,получим, что площадь темной части составляет 32% от общей площади.
Ответ: 32%