Ответ:

Для розв'язання задачі про трикутник потрібно знати, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Також для знаходження сторін трикутника можна використовувати теорему Піфагора.

Дано:

LА = 54,

LB = 65.

Знайдемо сторону СВ. Для цього за теоремою Піфагора маємо:

AB² = LA² + LB²

AB² = 54² + 65²

AB² = 29161

AB = √29161

AB ≈ 170.8

Тепер, використовуючи теорему синусів, знайдемо кути трикутника:

sin(∠ВАС) / AB = sin(∠ВАС) / AC

sin(∠ВАС) / 170.8 = sin(54°) / LA

sin(∠ВАС) = 170.8 * sin(54°) / 54

∠ВАС ≈ 70.15°

sin(∠САВ) / AB = sin(∠САВ) / BC

sin(∠САВ) / 170.8 = sin(65°) / LB

sin(∠САВ) = 170.8 * sin(65°) / 65

∠САВ ≈ 44.96°

За теоремою про суму кутів в трикутнику знаходимо кут САВ:

∠САВ = 180° - ∠ВАС - ∠ВАС

∠САВ = 180° - 70.15° - 44.96°

∠САВ ≈ 64.89°

Таким чином, ми знайшли сторону СВ і кути трикутника АВС:

AB ≈ 170.8, ∠ВАС ≈ 70.15°, ∠САВ ≈ 44.96°, ∠АВС ≈ 64.89°.