Арифметическая прогрессия задана формулой
Хn= 29 - 3n.
Xn = 5n - 47.
а) Найдите сумму первых 10 членов
прогрессии.
б) Сколько в данной прогрессии
положительных членов?
отрицательных членов?
Хn= 29 - 3n.
Xn = 5n - 47.
а) Найдите сумму первых 10 членов
прогрессии.
б) Сколько в данной прогрессии
положительных членов?
отрицательных членов?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
а) Найдем первый и десятый члены прогрессии:
X1 = 29 - 31 = 26
X10 = 29 - 310 = -1
Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = n*(a1 + an)/2,
где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - n-ый член.
Для данной прогрессии получим:
S10 = 10*(26 - 1)/2 = 125
Ответ: сумма первых 10 членов прогрессии равна 125.
б) Для определения количества положительных и отрицательных членов нужно решить неравенства:
29 - 3n > 0
и
29 - 3n < 0
Решая первое неравенство, получим:
n < 29/3 ≈ 9.67
Это означает, что первые 9 членов прогрессии будут положительными, а начиная с 10-го члена прогрессия станет отрицательной.
Ответ: в данной прогрессии 9 положительных членов и 1 отрицательный член.