Легкие 40 балов, помогите решить. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а медиана, которая к нему проведена равна 3. Найти радиус круга круга, который описан вокруг треугольника. Желательно с объяснением, спасибо.
ΔABC,<C=90,BC=4см,АМ-медиана,АМ=3см Медиана делит сторону ВС пополам,следовательно МС=МВ=2см Тогда по теореме Пифагора AC=√(AM²-MC²)=√(9-4)=√5см и AB=√(AC²+BC²)=√(16+5)=√21 Гипотенуза АВ -диаметр описанной окружности около треугольника. Значит радиус равен √21/2см
Answers & Comments
Verified answer
ΔABC,<C=90,BC=4см,АМ-медиана,АМ=3смМедиана делит сторону ВС пополам,следовательно МС=МВ=2см
Тогда по теореме Пифагора AC=√(AM²-MC²)=√(9-4)=√5см и
AB=√(AC²+BC²)=√(16+5)=√21
Гипотенуза АВ -диаметр описанной окружности около треугольника.
Значит радиус равен √21/2см