Пошаговое объяснение:

lg 5x + lg (x-1) = lg 10

lg (5x²-5x) = lg 10

5x² - 5x = 10

5x²- 5x - 10 = 0 , делим на 5

x² - x - 2 = 0

x1 + x2 = 1

x1 * x2 = -2

x1 = 2

x2 = -1   (не подходит)

ОДЗ : x-1 > 0           x>1

Ответ : x = 2