Ответ:

[tex]lg(x - 1) - lg(2x - 1) = lg2[/tex]

[tex]x - 1 \leqslant 0 \\ 2x - 1 \leqslant 0[/tex]

[tex]x \leqslant 1 \\ x \leqslant \frac{1}{2} [/tex]

[tex]x\in<-\infty, 1][/tex]

[tex]lg(x - 1) - lg(2x - 1) = lg2.x\in < 1. + \infty > [/tex]

[tex]lg( \frac{x - 1}{2x - 1} ) = lg2[/tex]

[tex] \frac{x - 1}{2x - 1} = 2[/tex]

[tex] \frac{x - 1}{2x - 1} = 2| \times 2x - 1[/tex]

[tex]x - 1 = 2(2x - 1)[/tex]

[tex]x - 1 = 4x - 2[/tex]

[tex]x - 4x = - 2 + 1[/tex]

[tex]1x - 4x = - 2 + 1[/tex]

[tex] - 3x = - 1[/tex]

[tex] - 3x = - 1| \div - 3[/tex]

[tex]x = \frac{1}{3} .x \in < 1. + \infty > [/tex]

[tex]Ø[/tex]