log5 (3x+1)>log5(x-2)  5>1 , значит знак тот же

3x+1>x-2 ;  3x-x>-2-1  ;    2x>-3  ;   x>-3/2=1 целая 1/2

3x+1>0  ;    3x>-1   ;  x>-1/3

x-2>0    ;    x>2    ;     x>2

Ответ: (2;+∝)