ЛОГАРИФМЫ
log(2x+3) x^2<1
"2х-3" находится в основании
Подробно и с объяснением!
log(2x+3) x^2<1
"2х-3" находится в основании
Подробно и с объяснением!
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Log₂ₓ₊₃x²<1ОДЗ: 2x+3>0 2x>-3 x>-1,5 2x+3≠1 2x≠-2 x≠-1 x²≠0 x≠0 x∈(-1,5;-1)U(-1;+∞)
1) 0<2x+3<1
-3<2x<-2
-1,5<x<-1 ⇒ x∈(-1,5;-1)
x²>(2x+3)¹
x²-2x-3>0
x²-2x-3=0 D=16
x₁=3 x₂=-1
(x-3)(x+1)>0
-∞_______+_______-1_______-_______3_______+_______+∞
x∈(-∞;-1)U(3;+∞) ⇒
x∈(-1,5;-1)
2) 2x+3>1
2x>-2
x>-1
x²<2x+3
x²-2x-3<0
(x-3)(x+2)<0 ⇒
x∈(-1;3)
Согласно ОДЗ:
x∈(-1,5;-1)U(-1;3).
Ответ: x∈(-1,5;-1)U(-1;3).