ЛЮДИ!!!!!ПОМОГИТЕ!!!!!!Урожай с участка сначала убирал один комбайн.Через 4 ч часа после работы к нему присоединился второй, и, проработав совместно 8 ч, они закончили убору с участка. За сколько часов мог бы убрать урожай с участка каждый комбайн, работая отдельно, если известно, что первому понадобилось бы на 8 часов больше чем второму? ПОМОГИТЕ!!!!!
Answers & Comments
Verified answer
Пусть за Х часов мог бы убрать урожай первый комбайн,за У часов мог бы убрать урожай второй комбайн...
Х-У = 8
если весь участок комбайн убирает за Х часов, то за 1 час он убирает
(1/Х) часть участка...
первый комбайн за 4 часа в одиночестве убрал (4/Х) часть участка...
за следующие 8 часов вдвоем они убрали (8/Х) + (8/У) и участок закончился, т.е. они убрали ЦЕЛЫЙ участок (а это 1)))
4/Х + 8/Х + 8/У = 1
12/Х + 8/(Х-8) = 1
12(Х-8) + 8Х = Х(Х-8)
x^2 - 28x + 96 = 0
x1 = 4 --- не подходит... для второго комбайна времени "не хватит"...
x2 = 24 --- время для отдельной работы первого комбайна...
У = 24-8 = 16 --- время для отдельной работы второго комбайна...
ПРОВЕРКА: за первые 4 часа убрано 4/24 = 1/6 часть участка
за следующие 8 часов: 8/24 = 1/3 и 8/16 = 1/2
1/3 + 1/2 + 1/6 = 6/6