Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

[tex]\sqrt{48+24\sqrt{3}}=\sqrt{36+24\sqrt{3}+12}=\sqrt{\left(6+2\sqrt{3}\right)^2}=6+2\sqrt{3}=m+n\sqrt{3}[/tex]

[tex]\Rightarrow\;\left\{\begin{array}{c}m=6\\n=2\end{array}\right..[/tex]

Задание выполнено!