Щоб знайти значення виразу m^2 - 5m + 9n^2 - 6mn + 15n, коли m - 3n = 10, спершу замінимо значення m у виразі на (3n + 10), а потім обчислимо вираз:

m^2 - 5m + 9n^2 - 6mn + 15n = (3n + 10)^2 - 5(3n + 10) + 9n^2 - 6n(3n + 10) + 15n

(3n + 10)^2:

(3n + 10)^2 = 9n^2 + 60n + 100

-5(3n + 10) = -15n - 50

-6n(3n + 10) = -18n^2 - 60n

(9n^2 + 60n + 100) - (15n + 50) + 9n^2 - (18n^2 + 60n) + 15n

9n^2 - 18n^2 + 9n^2 + 60n - 60n + 15n - 15n + 100 - 50

9n^2 - 18n^2 + 9n^2 + 60n - 60n + 15n - 15n + 100 - 50 = 9n^2 - 18n^2 + 9n^2 - 60n + 60n + 15n - 15n + 100 - 50 = 9n^2 - 18n^2 + 9n^2 + 100 - 50

9n^2 - 18n^2 + 9n^2 + 100 - 50 = 0n^2 + 9n^2 + 50 = 9n^2 + 50

Отже, значення виразу m^2 - 5m + 9n^2 - 6mn + 15n, коли m - 3n = 10, дорівнює 9n^2 + 50