Відповідь:
Пояснення:
Назвемо радіус кола R. Щоб знайти R, можна скористатися теоремою Піфагора.
(MA)^2 + (AM)^2 = R^2
(MA)^2 = R^2 - (AM)^2
R^2 = (MA)^2 + (AM)^2
R^2 = (MB)^2 + (BM)^2
Підставляючи перше рівняння в друге рівняння:
R^2 = (MB)^2 + (BM)^2 = (MB)^2 + (AM - MB)^2
Розгорнувши друге рівняння:
R^2 = MB^2 + AM^2 - 2 * AM * MB + MB^2
R^2 = 2 * MB^2 - 2 * AM * MB + AM^2
R^2 = 2 * MB^2 - 2 * AM * MB + 36 (оскільки AM = 6)
Поєднання двох рівнянь:
2 * MB^2 - 2 * AM * MB + 36 = (MA)^2 + (AM)^2 = 36 + 36 = 72
2 * MB^2 - 2 * AM * MB + 36 = 72
2 * MB^2 - 2 * AM * MB = 36
2 * МБ^2 - 2 * 6 * МБ = 36
2 * МБ^2 - 12 * МБ = 36
2 * МБ^2 - 12 * МБ - 36 = 0
Це квадратне рівняння, яке можна розв’язати за допомогою квадратної формули:
MB = (12 +/- sqrt(12^2 - 4 * 2 * -36)) / 2 * 2
MB = (12 +/- sqrt(12^2 + 144)) / 4
MB = (12 +/- 12) / 4
MB = 6 см або MB = 0 см
Оскільки MB має бути додатним, MB = 6 см.
Отже, BM = AM - MB = 6 - 6 = 0 см.
І BC = AM + BM = 6 + 0 = 6 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
Пояснення:
Назвемо радіус кола R. Щоб знайти R, можна скористатися теоремою Піфагора.
(MA)^2 + (AM)^2 = R^2
(MA)^2 = R^2 - (AM)^2
R^2 = (MA)^2 + (AM)^2
R^2 = (MB)^2 + (BM)^2
Підставляючи перше рівняння в друге рівняння:
R^2 = (MB)^2 + (BM)^2 = (MB)^2 + (AM - MB)^2
Розгорнувши друге рівняння:
R^2 = MB^2 + AM^2 - 2 * AM * MB + MB^2
R^2 = 2 * MB^2 - 2 * AM * MB + AM^2
R^2 = 2 * MB^2 - 2 * AM * MB + 36 (оскільки AM = 6)
Поєднання двох рівнянь:
2 * MB^2 - 2 * AM * MB + 36 = (MA)^2 + (AM)^2 = 36 + 36 = 72
2 * MB^2 - 2 * AM * MB + 36 = 72
2 * MB^2 - 2 * AM * MB = 36
2 * МБ^2 - 2 * 6 * МБ = 36
2 * МБ^2 - 12 * МБ = 36
2 * МБ^2 - 12 * МБ - 36 = 0
Це квадратне рівняння, яке можна розв’язати за допомогою квадратної формули:
MB = (12 +/- sqrt(12^2 - 4 * 2 * -36)) / 2 * 2
MB = (12 +/- sqrt(12^2 + 144)) / 4
MB = (12 +/- sqrt(12^2 + 144)) / 4
MB = (12 +/- 12) / 4
MB = 6 см або MB = 0 см
Оскільки MB має бути додатним, MB = 6 см.
Отже, BM = AM - MB = 6 - 6 = 0 см.
І BC = AM + BM = 6 + 0 = 6 см.