На середину плоской льдины толщиной H = 60 см, плавающей в воде, ставят
маленький медный кубик, в результате чего глубина погружения льдины
увеличивается на Δh = 0,5 см. Чему станет равна глубина Hп погружения этой
льдины, если на её середину вместо медного кубика поставить железный кубик
с вдвое большей стороной? Плотность льда ρл = 900 кг/м3
, плотность воды
ρв = 1000 кг/м3
, плотность меди ρм = 8900 кг/м3
, плотность железа
ρж = 7800 кг/м
маленький медный кубик, в результате чего глубина погружения льдины
увеличивается на Δh = 0,5 см. Чему станет равна глубина Hп погружения этой
льдины, если на её середину вместо медного кубика поставить железный кубик
с вдвое большей стороной? Плотность льда ρл = 900 кг/м3
, плотность воды
ρв = 1000 кг/м3
, плотность меди ρм = 8900 кг/м3
, плотность железа
ρж = 7800 кг/м
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
57,5 см
Объяснение:
Закон Архимеда:
Для одной льдины закон Архимеда:
(1)
, здесь ρ₁ - плотность воды, m₂ - масса льда, ρ₂ - плотность льда, S - площадь горизонального сечения льдины, h₁ - глубина погружения льдины в воду, h - высота льдины.
Отсюда: (2)
см
Для льдины с медным кубиком:
(3)
, m₂ - масса льда, m₃ - масса медного кубика, h₂ - глубина погружения льдины в воду с установленным медным кубиком.
Подставляем сюда вместо m₂ выражение 1, получаем:
(4)
, где h₂-h₁ =Δh
Теперь запишем закон Архимеда для льдины с железным кубиком:
Подставляем сюда выражение 1:
(5)
.
Выразим массу железного кубика через массу медного:
(6)
Подставляя (6), (4) в (5):
Упрощая это выражение и подставляя из (2) значение h₁: