Маша и Саша делят между собой ягоды, собранные ими в лесу. Вначале, Маша берет 16 ягод, далее дети берут ягоды по очереди, причем каждый берет ровно на одну ягоду больше, чем предыдущий. Если количество ягод, которое ребенок должен взять, превышает количество ягод в куче, он берет все оставшиеся ягоды. В конце дележа у Маши оказалось 957 ягод. Сколько ягод было в куче?
Answers & Comments
Так как Маша всё время брала чётное число ягод, а в конце дележа у неё оказалось нечётное число, то она забрала все остававшиеся, а Саша перед этим сделал свой "полный ход". Маша сделала 25 ходов, а Саша - 24.
957=16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38+40+42+44+46+48+50+52+54+56+58+60+62+21
Саша первый раз взял себе 17 ягод, а последний - 63 ягоды. Всего (63+17)*(24:2)=960
957+960=1917 (яг.)
Ответ: первоначально в куче было 1917 ягод.
Verified answer
там арефметическай прогрессия получаеться формула аn=a1=d(n-1) d=2 a1=2 у маши
у саши a1=1 d=2