Маше надо подписать 570 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же коли...

November 2021 1 837 Report

Маше надо подписать 570 открыток.
Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Маша подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за девятый (9) день, если вся работа была выполнена за 15 дней

Answers & Comments

Iryn95

Verified answer

Ответ:

42 открытки

Пошаговое объяснение:

По условию Маша , ежедневно, подписывает на одно и тоже количество открыток больше , по сравнению с предыдущим днем. Значит эту задачу можно решить с помощью формулы суммы членов арифметической прогрессии.

Сначала мы найдем 15-й член арифметической прогрессии, затем найдем разность прогрессии , что позволит нам найти сколько было подписано открыток за девятый день .

Формула суммы членов арифметической прогрессии :

$\displaystyle S_{n} =\frac{a_{1}+a_{n} }{2}*n$

где a₁- первый член арифметической прогрессии ,aₙ — последний член, а n — количество членов в данной прогрессии.

Разность арифметической прогрессии можно найти из классической формулы арифметической прогрессии :

aₙ=a₁+d(n-1)

$\displaystyle d=\frac{a_{n}-a_{1} }{n-1}$

По условию дано:

S₁₅ = 570

a₁= 10

n= 15

1) Найдем 15-й член арифметической прогрессии :

$\displaystyle 570 =\frac{10+a_{15} }{2}*15\\ \\ 570 * 2= 15(10+a_{15})\\ \\ 150+15a_{15}=1140\\ \\ 15a_{15}=1140-150\\ \\ 15a_{15}=990\\ \\ a_{15}=990:15\\ \\ a_{15}=66$

2) Теперь найдем разность прогрессии :

$\displaystyle d=\frac{a_{15}-a_{1} }{15-1} \\ \\ d=\frac{66-10 }{15-1}=\frac{56}{14}=4$

3) А теперь можем найти сколько открыток было подписано за 9-й день :

$\displaystyle a_{9}=a_{1}+d(n-1)\\ \\ a_{9}=10+4(9-1)=10+4*8=10+32= 42$

За девятый день Маша подписала 42 открытки.

3 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta561d24b9959603ff10acc5a13f455035 49207

reshite bikvadratnoe uravnenie 2x18x400

ostryj ugol romba raven 45 a ego ploshad ravna 182 najdite storonu romba751372f3b477480863acec6b6ee19516 31517

tex2 vneshnij ugol pri vershine v raven 45 najdite dlinu as

kak proyavilis grinyov i shvabrin v moment zahvata kreposti v kapitanskoj dochke

kakie iz chetyryoh rezistorov v elektricheskoj cepi izobrazhyonnoj na risunke soedi

dano r1 10 om r2 20 om r3 5 om u1 6 v najti u3 uobsh

razlozhite vektory a b c d izobrazhennye na risunke po koordinatnym vektoram

tex]...

kakoe napravlenie imeet tok v elektricheskoj cepi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social