матем #9 Аброр, Нажмиддин и Олимджан бросают друг в друга баскетбольный мяч. Бросать мяч начал Аброр. Найдите число последовательностей бросков мяча, при которой мяч снова возвращается Аброру после шести бросков. а)12 b)18 c)20 d)16
Поскольку было произведено 6 бросков, то нужно найти количество последовательностей людей у которых оказался мяч, длина таких последовательностей равна 7. Между 7-ю палочками 6 промежутков :)
Для удобства будем считать, что:
Аброр = 1;
Нажмиддин = 2;
Олимджан = 3.
Например такая последовательность:
1213231. (Начало и конец всегда 1)
Если текущий бросок по счету не более чем 3-й, то при следующем броске есть два варианта кому передать мяч, ибо передавать мяч самому себе нельзя. Первое и последние(7-е) положение мяча зафиксировано в единице, но тогда предпоследнее( 6-е) положение мяча также предопределено его 5-м и последним (7-м) положением.
Answers & Comments
Ответ: 16
Пошаговое объяснение:
Поскольку было произведено 6 бросков, то нужно найти количество последовательностей людей у которых оказался мяч, длина таких последовательностей равна 7. Между 7-ю палочками 6 промежутков :)
Для удобства будем считать, что:
Аброр = 1;
Нажмиддин = 2;
Олимджан = 3.
Например такая последовательность:
1213231. (Начало и конец всегда 1)
Если текущий бросок по счету не более чем 3-й, то при следующем броске есть два варианта кому передать мяч, ибо передавать мяч самому себе нельзя. Первое и последние(7-е) положение мяча зафиксировано в единице, но тогда предпоследнее( 6-е) положение мяча также предопределено его 5-м и последним (7-м) положением.
Тогда общее количество таких последовательностей:
2^4 = 16