математика 9 класс №20. Created by versachexdior. matematika-ru

Ответ:Упростим выражение в левой части равенства .Теперь вычислим сумму

математика 9 класс №20...

versachexdior @versachexdior

July 2022 1 23 Report

математика 9 класс №20

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

Упростим выражение в левой части равенства $\displaystyle \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}=3$ .

$\displaystyle \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}=\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2}=\\\\\\=\frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2}=3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}=\frac{3}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\frac{2}{3}$

Теперь вычислим сумму

$\displaystyle \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}+\frac{x^2-y^2}{x^2-y^2}=\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{9+4}{2\cdot 3}=\frac{13}{6}=\boxed{\ 2\frac{1}{6}\ }$

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

had 648f7d22c5e74

for 648f3dcad2473

go 648f3687232b5

on 648e4e95632cb

started

ad5ea5913671e5284e73b48ed0e7fcff

1 648dc8d374b94

iq 9 13 14 12

14 px 3 p0kp12kp 13k p2p 2 a b 14k c 7k d k

tex 648b8ce60ceff

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social