6x^4+x^3+2x^2-4x+1=0

6x^4-3x^3+4x^3-2x^2+4x^2-2x-2x+1=0

3x^3×(2x-1)+2x^2×(2x-1)+2x×(2x-1)-(2x-1)=0

(2x-1)×(3x^3+2x^2+2x-1)=0

(2x-1)×(3x^3-x^2+3x^2-x+3x-1)=0

(2x-1)×(x^2×(3x-1)+x×(3x-1)+1(3x-1)=0

(2x-1)(3x-1)×(x^2+x+1)=0

2x-1=0

3x-1=0

x^2+x+1=0

2x=1---- x=1/2

3x=1-----x=1/3

x^2+x+1=0

D=1^2-4×1×1=1-4=-3<0 ,нет корней

Уравнение имеет два решения:

x1=1/2

x=1/3

Найдем сумму:

1/2+1/3=3/6+2/6=5/6

Ответ: А) 5/6