Медная и алюминиевая проволоки одинакового сечения соединены параллельно. Длина медной проволоки в 2 раза больше алюминиевой. В алюминиевой проволоке сила тока 10 мА. Какова сила тока в медной проволоке, если удельное сопротивление меди и алюминия соответственно равны: 0,017 и 0,028 Ом•мм2 /м?
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
1)
Пусть длина алюминиевой проволоки равна L₁ = L.
Ее удельное сопротивление:
ρ₁ = 0,028 Ом·мм²/м
2)
Тогда длина медной проволоки:
L₂ = 2L
Ее удельное сопротивление
ρ₂ = 0,017 Ом·мм²/м
Сечения проводов одинаковы:
S₁ = S₂ = S
3)
Сопротивление алюминиевой проволоки:
R₁ = ρ₁·L₁/S₁ = ρ₁·L/S
Сопротивление медной проволоки:
R₂ = ρ₂·L₂/S = 2·ρ₂·L/S
4)
Сравним сопротивления:
R₂/R₁ = 2·ρ₂ / ρ₁ = 2·0,017 / 0,028 ≈ 1,2
5)
Проволоки соединены параллельно, значит напряжения на проволоках одинаковое.
По большему сопротивлению течет меньший ток.
Значит, в медном проводе будет течь ток:
I₂ = I₁/1,2 = 10 / 1,2 ≈ 8 мА