Медиана CM треугольника ABC в 2 раза короче стороны AB. Найдите значение числа p, если А(-6;-3), М(3;-1) и С(p;6). ОТВЕТЫ ДОЛЖНЫ БЫТЬ -3 И -9. МОЖНО ПОЖАЛУЙСТА С РИСУНКОМ И
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Раз медиана треугольника короче стороны АВ в 2 раза, значит МС=АМ=МВ.Найдем модуль вектора АМ. Для этого определим его координаты. Они равны разности координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора. То есть АМ{9;2}. Модуль вектора равен корню квадратному из суммы квадратов его координат, то есть |AM| = √(81+4) = √85. Мы знаем, что модули векторов АМ и МС равны. Значит модуль вектора МС{(p-3);6+1)} (его координаты определяем также по разности координат КОНЦА и НАЧАЛА) равен √85. То есть (р-3)²+49=85. Решаем это квадратное уравнение и получаем, что р1=3+√36=9 и р2=-3.
Ответ: C(9;6) и С(-3;6).
Смотри рисунок.