Ответ:

20 см.

Объяснение:

Дано: ABCD - прямоугольник. AB=10см, угол О=60° (который в середине)

Найти: AC=BD=?

Решение:

1) AC=BD, т.к. диагонали прямоугольника. Точка О - середина, => ОВ=ОА.

Если ОВ=ОА, угол О=60°, значит угол А и В равен (180-60):2 = 60°.

Угол А, О и В = 60°, значит ∆АОВ - равносторонний.

ОВ=ОА=ВО=10 см, тогда АС=ВD=10×2=20 см.

Ответ: 20 см.