Между городами X, Y и Z есть 3 дороги (каждый город соединен с каждым). Известно, что дорога из X в Y на 100 км короче объезда через Z (по двум дорогам), а дорога из X в Z на 200 км короче объезда через Y (по двум дорогам). Найдите длину дороги между городами Y и Z (в км).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
150 км
Пошаговое объяснение:
Пусть расстояние от X до Y равно a, расстояние от X до Z равно c и расстояние от Y до Z равно b. Тогда по условию:
a + 100 = b + c (1)
c + 200 = a + b (2)
Нужно найти расстояние b.
Если сложить уравнение (1) и (2) получим:
a + 100 + c + 200 = b + c + a + b
или
2·b = 300 км
Откуда следует, что b = 150 км