Миша задумал 20 различных целых чисел и перемножил их парами: каждое число с каж...

19801982 @19801982

July 2022 1 35 Report

Миша задумал 20 различных целых чисел и перемножил их парами: каждое число с каждым. Менее 90 произведений оказались положительными. Какие значения может принимать произведение всех 20 чисел, задуманных Мишей?

Answers & Comments

Максим757 Допустим, что Миша не загадывал 0.

Пусть было х положительных и у отрицательных чисел.

По условию:
$x + y = 20 \\ y = 20 - x$

Тогда менее, чем в 90 положительных произведениях оба числа были либо положительны, либо отрицательны.

Способов выбрать 2 положительных числа:
$\frac{x(x - 1)}{2}$

Способов выбрать 2 отрицательных числа:
$\frac{y(y - 1)}{2}$

По условию:
$\frac{x(x - 1)}{2} + \frac{y(y - 1)}{2} < 90$
Подставим сюда у=20-х:
$\frac{x(x - 1)}{2} + \frac{(20 - x)(20 - x - 1)}{2} < 90 \\ x(x - 1) + (20 - x)(19 - x) < 180 \\ {x}^{2} - x + 380 - 20x - 19x + {x}^{2} < 180 \\ 2 {x}^{2} - 40x + 200 < 0 \\ {x}^{2} - 20x + 100 < 0 \\ {(x - 10)}^{2} < 0$
Данная ситуация невозможна, значит было еще одно число: 0. 0 был один, т. к. все числа различны.

Получается произведение чисел равно: 0×...=0.

Ответ: 0.

1 votes Thanks 5

pomogite pozhalujsta cherez vershiny a i v edinichnogo kvadrata abcd prohodit okruzhn324d372407facfc72710e31fe4cba28c 1631

Answer

19801982 July 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta cherez vershiny a i v edinichnogo kvadrata abcd prohodit okruzhn324d372407facfc72710e31fe4cba28c 1631

v treugolnike abc na storone ac vzyata tochka d dokazhite chto esli bissektrisyb83c3656371356e599d7010d7be09550 87548

najdite chisla a b c d esli abcd abcd abcd abcd1

sociologi proveli opros chto vy predpochitaete pit po utramchaj ili kofe 37

pomogite pozhalujsta do skolki gradusov nagrevaetsya rabochaya chast kipyatilnika

v treugolnike abc na storone ac vzyata tochka d dokazhite chto esli bissektrisy

pomogite pozhalujsta cherez vershiny a i v edinichnogo kvadrata abcd prohodit okruzhn

v elektricheskoj cepi soprotivlenie rezistorov r160 om r2100 om r360 om na

vobraz knyazya vitata pahvale knyazyu vitatu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social