Мистер Форд 10 лет назад загадал двузначное число и подзабыл его. Однако он ясно помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите, чему равна сумма самого маленького и самого большого из возможных значений загаданного числа.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 118.
Объяснение:
Обозначим первую цифру - х, а вторую - у. Это целые числа <10. ⇒
х+у+х*у=10*х+у
x+x*y=10*x
x*y=9*x |÷x (x≠0)
y=9
Подставляем у в уравнение:
x*9=9*x ⇒
x*9≡x*9
Таким образом, х=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ⇒
Это числа 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.
Поэтому сумма самого маленького и самого большого из возможных значений загаданного числа равна 19+99=118.