Сколько решений имеет уравнение ((J→K)→(M/\N/\L))/\((J/\¬K)→¬(M/\N/\L))/\(M→J)=1. Ответ с объяснением выберу как лучший, даю 99 баллов.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
¬(¬A)=A
A→B=¬A∨B
¬(A∧B)=¬A∨¬B
Преобразуем:
((J→K)→(M/\N/\L))/\((J/\¬K)→¬(M/\N/\L))/\(M→J)=1
((¬J∨K)→(M∧N∧L))∧((¬J∨K)∨¬M∨¬N∨¬L)∧(¬M∨J)=1
(J∧¬K∨M∧N∧L)∧(¬J∨K∨¬M∨¬N∨¬L)∧(¬M∨J)=1
Начнем с J:
Если J=0, то M обязательно должно быть 0(из-за последней скобки), НО тогда в первой не получится 1, значит, J=1.
рассмотрим вариант с J=1.
К равен 1 или 0. Если К=1, то в первой скобке получится единица только тогда, когда M,N,L будут равны единице. Это первый набор.
Если К=0, то М равен 0 или 1. Если М равен 1, то N 1 или 0. Если N=1, то L=0, из-за второй скобки. Это второй набор.
Если N=0, то L 1 или 0. Это 3 и 4 наборы.
Если М равен 0, то N 1 или 0. Если N=1, то L 1 или 0. Это 5 и 6 наборы.
Если N=0, то L 1 или 0. Это 7 и 8 наборы.
Ответ: 8