Могут ли числа корень из 3;2; корень из 8 быть членами(необязательно последовательными) арифметической прогрессии?
Answers & Comments
alexanderkonev
Не могут. Предположим, что d - разность такой прогрессии. Тогда при некоторых целых n,m должно быть и . Отсюда . Т.е. . Возводим это равенство в квадрат, и получаем, что , откуда следует, что число - рационально. А это не так.
Answers & Comments
. Т.е. . Возводим это равенство в квадрат, и получаем, что , откуда следует, что число - рационально. А это не так.