Могут ли числа корень из 3;2; корень из 8 быть членами(необязательно последовате...

July 2022 1 11 Report

Могут ли числа корень из 3;2; корень из 8 быть членами(необязательно последовательными) арифметической прогрессии?

Answers & Comments

alexanderkonev Не могут. Предположим, что d - разность такой прогрессии. Тогда при некоторых целых n,m должно быть $\sqrt{3}+dn=2$ и $2+dm= \sqrt{8}$ . Отсюда
$d= \frac{(2- \sqrt{3} )}{n}= \frac{( \sqrt{8}-2 )}{m}$ . Т.е. $\frac{ \sqrt{8} }{m} + \frac{ \sqrt{3} }{n} = \frac{2}{n} + \frac{2}{m}$ . Возводим это равенство в квадрат, и получаем, что $\frac{8}{m^{2} }+ \frac{3}{n^{2} }+ \frac{4 \sqrt{6} }{mn}=( \frac{2}{n}+ \frac{2}{m} )^{2}$ , откуда следует, что число $\sqrt{6}$ - рационально. А это не так.

5 votes Thanks 5

najdite summu vseh nechetnyh naturalnyh chisel ne prevoshodyashih 130 kotorye ne

Answer

NGS88 July 2022 | 0 Ответы

1 2h133e07c0b97e5fdf9aa98f8f0e8cf13f 77789

Answer

Answers & Comments

najdite summu vseh nechetnyh naturalnyh chisel ne prevoshodyashih 130 kotorye ne

1 2h133e07c0b97e5fdf9aa98f8f0e8cf13f 77789

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social