может. в определенных случаях и с солями, и с кислотами. 
это будут, разумеется, окислительно-восстановительные реакции. 
Br2 с NaCl реагировать не будет, а вот наоборот - без проблем: 

Cl2 + 2NaBr ----> Br2 + 2NaCl 

аналогично можно и с кислотой : 
Cl2 + 2HBr ----> Br2 + 2HCl 

возможно, разумеется, окисление и других кислот. вот еще пример : 
H2S + Cl2 ----> S + 2HCl 
тут хлор окисляет H2S до серы. в зависимости от условий, возможно окисление и до SO2 и до сульфата. 

примеров можно привести еще много