Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Рассмотрим вторую строку системы:

Получили, что .

Графиком этого уравнения будут две пересекающиеся под углом 90° прямые. Если их построить в координатах , то данная конструкция будет ездить вверх или вниз по прямой в зависимости от значений параметра . Причем, если уменьшается, то график смещается вверх, а если увеличивается, то вниз.

Рассмотрим первую строку системы:

В координатах это "отраженная вниз ветвь параболы" (график корня), которая перемещается влево или вправо в зависимости от значения параметра . Причем, если уменьшается, то график смещается влево, а если увеличивается, то вправо.

Построим теперь оба графика в координатах (y; x):

(см. прикрепленный файл)

При построении изобразим критические моменты.

Найдем все значения параметра b, при каждом из которых система имеет два различных решения:

Для этого выполним необходимые расчеты. В первом случае прямая является касательной к графику .

Тогда .

При условии, что , получим:

Это значение нам подходит, причем его мы не включаем, так как при нем имеется единственное решение. Понятно, что другое граничное значение параметра - это , которое включить нужно.

Тогда ответом будет: .

Замечу, что в приведенном с вопросом пособии такого ответа, однако при система имеет решения и . Поэтому считаю, что промежуток верен.

Задача решена!