Ответ:

х = 42

Пошаговое объяснение:

√5/(7х - 49) = 1/7

1. Определим ОДЗ (область допустимых значений).

1) Знаменатель дроби не может быть равен 0, значит,

7х - 49 ≠ 0  →   7х ≠ 49   →    х ≠ 7 ( х не может быть = 7)

2) Подкоренное выражение должно быть ≥ 0, поэтому

5/(7х - 49) ≥ 0.

Дробь не может быть равна 0, т.к. числитель = 5, а не 0, значит она > 0.

Дробь > 0, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Т.к. 5 > 0, то и 7х - 49 должно быть > 0:

7х - 49 > 0     →    7х > 49     →     x > 7

Получили систему:

{х ≠ 7

{x > 7

Общее решение: x > 7

ОДЗ:  x > 7

2. Чтобы избавиться от √, нужно левую и правую части возвести в квадрат :

(√5/(7х - 49))² = (1/7)²  

Учитывая, что (√а)² = а, (а ≥ 0) и что (1/7)² = 1/7² = 1/49,  получим:

5/(7х - 49) = 1/49  или  (чтобы найти неизвестный делитель (7х-49), надо делимое (5) разделить на частное( 1/49)):

7х - 49 = 5 : 1/49 = 5 * 49

7х - 49 = 5*49

7х = 5*49+ 49

7х = 49(5+ 1)

7х = 49 *6

х = 49*6/7

х = 7*6

х = 42

3. х = 42 удовлетворяет условию х > 7, значит, он является корнем уравнения.

По-другому никак )))