Можно ли найти значение выражения sin2A+sin2B+sin2C если известны площадь треуго...

December 2021 1 11 Report

Можно ли найти значение выражения sin2A+sin2B+sin2C если известны площадь треугольникка АВС и радиус описанного круга?

Answers & Comments

Verified answer

Преобразуем
$sin2a+sin2b+sin2c=\\
2sina*cosa+2sinb*cosb+2sinc*cosc\\\\
a+b+c=180\\
b=180-a-c\\
2sina*cosa+2sin(180-(a+c))*cos(180-(a+c))+2sinc*cosc=\\
2sina*cosa-2sin(a+c)*cos(a+c)+2sinc*cosc=\\
$
преобразовывая получаем
$4sina*sinc*sin(a+c)\\
a+c=180-b\\
4sina*sinc*sinb\\
sin2a+sin2b+sin2c=4sina*sinb*sinc$
а так как площадь треугольника вычисляется по формуле
$S=2R^2*sina*sinb*sinc\\
sina*sinb*sinc=\frac{S}{2R^2}\\
sin2a+sin2b+sin2c=\frac{4S}{2R^2}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

kogda sinasinbi ne odnovremenno s predydushim cosasosb

tex]...

yavlyaetsya li chislo 111111 55 shtuk edenic prostym

na liste 148 sm na 21 sm nachertit 2 pryamougolnika tak chtoby oni imeli ravnyj

najti celye resheniya uravneniya 2005 znakov kvadratnogo kornya

tex delitsya nacelo na 49

otrezki am i vn sootvetstvenno mediana i vysota ostrougolnogo treugolnika av

zdravstvujte pomogite pozhalujsta reshit sleduyushee pokazatelnoe uravnenie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social